إطار ديناميكي للمركز-الانتشار لنشر عدم اليقين في الأنظمة التفاضلية الضبابية الخطية
DOI:
https://doi.org/10.65405/38erdk94الكلمات المفتاحية:
المعادلات التفاضلية الضبابية؛ عدم يقين المركز-الانتشار؛ قابلية الاشتقاق المعممة من نوع هوكوهارا؛ نشر عدم اليقين؛ تمثيل لابلاس الضبابي.الملخص
يقترح هذا البحث إطاراً ديناميكياً للمركز-الانتشار لنشر عدم اليقين في الأنظمة التفاضلية الضبابية الخطية في إطار قابلية الاشتقاق المعممة من نوع هوكوهارا .(SGH) يكمن الابتكار الأساسي في معاملة مقدار عدم اليقين كمتغير ديناميكي مستقل، بدلاً من استنتاجه بصورة غير مباشرة من دوال العضوية أو مجموعات القطع -α ، يتم تمثيل الحالة الضبابية بالصيغة ، حيث يمثل المسار الاسمي ويمثل تطور عدم اليقين. يتم تحليل المشكلة الضبابية الأصلية إلى معادلتين حتميتين مستقلتين: معادلة المركز ومعادلة الانتشار. تحت شروط الاستمرارية وليبتشيتز القياسية، يتم إثبات وجود ووحدة الحلول المقبولة. يقدم الإطار أيضاً تمثيل لابلاس للمركز-الانتشار من خلال تطبيق تحويل لابلاس الكلاسيكي على كل مكون على حده، ويحافظ على الاتساق مع النموذج الحتمي عندما يكون تظهر الأمثلة التحليلية والتجارب العددية قدرة الإطار على وصف تضاؤل وتضخم عدم اليقين بصورة مستقلة عن سلوك النظام الاسمي.
التنزيلات
المراجع
[1] Allahviranloo, T., Ahmadi, N., & Ahmadi, N. (2010). Fuzzy Laplace transforms. Soft Computing, 14, 235–243.
[2] Bede, B., & Gal, S. G. (2005). Generalizations of the differentiability of fuzzy-number-valued functions with applications to fuzzy differential equations. Fuzzy Sets and Systems, 151(3), 581–599.
[3] Bede, B., & Stefanini, L. (2013). Generalized differentiability of fuzzy-valued functions. Fuzzy Sets and Systems, 230, 39–52.
[4] Dubois, D., & Prade, H. (1980). Fuzzy sets and systems: Theory and applications. Academic Press.
[5] Gomes, L. T., Barros, L. C., & Bede, B. (2015). Fuzzy differential equations in various approaches. Springer.
[6] Kaleva, O. (1987). Fuzzy differential equations. Fuzzy Sets and Systems, 24(3), 301–317.
[7] Puri, M. L., & Ralescu, D. A. (1983). Differentials of fuzzy functions. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 91(2), 552–558.
[8] Salahshour, S., Allahviranloo, T., Abbasbandy, S., & Baleanu, D. (2012). Fuzzy Laplace transforms and their applications in solving fuzzy differential equations. Information Sciences, 202, 1–16.
[9] Seikkala, S. (1987). On the fuzzy initial value problem. Fuzzy Sets and Systems, 24(3), 319–330.
[10] Stefanini, L. (2010). A generalization of Hukuhara difference and division for interval and fuzzy arithmetic. Fuzzy Sets and Systems, 161(11), 1564–1584.
[11] Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 24(3), 338–353.
[12] Karal, Ö., & Dalla, L. O. F. B. (2025). Lung Nodule Characterization in CT Scans Using Hybrid 3D Attention U-Net Segmentation and Transfer Learning-Based Classification Approach. مجلة العلوم الشاملة, 10(37), 2907-2921.
[13] Ramadhan, H. R. S. R., Osman, M., Ben-Dalla, L., Rashid, T., Albaraesi, M., EL-sseid, M. A. M., & Alnnale, T. (2025). A New Approach of the Machine Learning Framework Integrating Policy Design to Predict Renewable Electricity Penetration in Resource-Constrained Settings. Comprehensive Journal of Science, 10(ملحق 38), 2929-2950.
