مؤشر الاستقرار الأسري الموحد (UFSI): دراسة محاكاة حاسوبية ورياضية للكشف المبكر عن التفكك الأسري في ليبيا
DOI:
https://doi.org/10.65405/4bc9fd60الكلمات المفتاحية:
الاستقرار الأسري؛ النمذجة الرياضية؛ محاكاة مونت كارلو؛ نصف القطر الطيفي؛ عدم التماثل القراري؛ العلوم الاجتماعية الحاسوبية؛ ليبياالملخص
يُشكّل التفكك الأسري تحدياً سوسيو-اقتصادياً متصاعداً في ليبيا؛ إذ تُشير التقارير النوعية إلى دور محوري للتدخل الخارجي في القرارات الزوجية وتضارب الأدوار بين الأجيال. تعاني أدوات التشخيص الراهنة من قصور في الدقة الكمية والقدرة التنبئية الديناميكية، مما يُقيّد التدخل الوقائي قبيل وقوع الأزمة.
تسعى هذه الدراسة إلى صياغة مؤشر الاستقرار الأسري الموحد (UFSI) واختبار خصائصه الرياضية، وهو نموذج هجين يدمج نظرية الأدوار الاجتماعية مع الجبر الخطي وفق نظرية بيرون-فروبينيوس المعدّلة، ومؤشر عدم التماثل القراري.
واعتمد البحث تصميماً منهجياً ثلاثي المراحل: (1) إثبات الخصائص الرياضية الأساسية للنموذج من وجود واستمرارية ورتابة؛ (2) محاكاة مونت كارلو (N=10,000) عبر مصفوفة تأثير مرجحة مع تحقق متقاطع عشري؛ (3) مقارنة الأداء بنماذج تعلم الآلة (XGBoost) باستخدام اختبار دي لونج وتحليل المعايرة.
وكشفت المحاكاة عن كفاءة تصنيفية عالية ضمن الافتراضات المحددة (AUC = 0.94؛ 95% CI: 0.92–0.96)، مع فارق ذي دلالة إحصائية مقارنةً بـ XGBoost (p < 0.001). تمّ تحديد عتبة تشغيلية أولية عند UFSI ≈ 71.2 (95% CI: 70.5–71.9)، فيما أثبتت القضايا الرياضية أن المؤشر دالة مستمرة ورتيبة.
يُقدّم UFSI إطاراً رياضياً متماسكاً وقابلاً للتفسير السريري، مع الإقرار بضرورة معايرة تجريبية مستقبلية للتحقق من الصدق الخارجي.
التنزيلات
المراجع
1. Biddle, B. J. (1986). Recent developments in role theory. Annual Review of Sociology, 12, 67–92. https://doi.org/10.1146/annurev.so.12.080186.000435
2. Breiman, L. (2001). Random Forests. Machine Learning, 45, 5–32. https://doi.org/10.1023/A:1010933404324
3. Chen, T., & Guestrin, C. (2016). XGBoost: A scalable tree boosting system. Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, 785–794. https://doi.org/10.1145/2939672.2939785
4. DeLong, E. R., DeLong, D. M., & Clarke-Pearson, D. L. (1988). Comparing the areas under two or more correlated receiver operating characteristic curves: a nonparametric approach. Biometrics, 44(3), 837–845. https://doi.org/10.2307/2531595
5. Friedkin, N. E., & Johnsen, E. C. (2011). Social Influence Network Theory: A Sociological Examination of Small Group Dynamics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511977305
6. Horn, R. A., & Johnson, C. R. (2012). Matrix Analysis (2nd ed.). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781139020411
7. Jackson, M. O. (2008). Social and Economic Networks. Princeton University Press. https://doi.org/10.1515/9781400833993
8. Lazer, D., et al. (2020). Computational Social Science. Science, 369(6507), 1060–1062. https://doi.org/10.1126/science.abb8079
Sajjad, M., Farooq, A. A., Kanwal, S., Ahmad, M., Iqbal, A., Junaid, Z., & Chaudhry, R. (2025). The Science of Satiety: A Review of How Nutrition Influences Appetite and Weight Control. Journal of Medical & Health Sciences Review, 2(2).
9. Meyer, C. D. (2000). Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM. https://doi.org/10.1137/1.9780898719512
10. Olson, D. H., & Gorall, D. M. (2020). Circumplex Model of Marital and Family Systems. Journal of Family Theory & Review, 12(2), 123–145. https://doi.org/10.1111/jftr.12359
11. Steyerberg, E. W. (2019). Clinical Prediction Models: A Practical Approach to Development, Validation, and Updating. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-13280-4
12. United Nations Population Fund (UNFPA). (2023). Family Cohesion and Social Protection in Libya: Situational Analysis. Tripoli: UNFPA.
Shaltami, O. R., Hkoma, M. A. B., Algomati, A. E., & Mohammed, A. A. F. K. (2026). War and Weapon Geochemistry: Key Areas, Applications and Impact on the Sustainable Development Goals. Al-Farooq Journal of Sciences, 2(2), 168-181.
