(untitled) (مجلة الفاروق للعلوم, 2026)
في هذا البحث، تم إثبات وجود ووحدانية الحل للمعادلة التكاملية غير الخطية من نوع فردهولم ثنائية الأبعاد باستخدام نظرية النقطة الثابتة، مع دمج تقريب أدوميان وشرط لِبسشتز. ولقد تم ايجاد الحل التحليلي التقريبي باستخدام طريقة أدوميان التكرارية باستخدام كثيرة حدوديات ادوميان (ADM) وتمت مقارنته مباشرة مع الحل الدقيق باستخدام برنامج MATLAB علاوة على ذلك، نُقدّم حالات مختلفة تم حلها تحليلياً وعددياً، مع المقارنة بالحل الدقيق. وتُظهر النتائج معدل تقارب سريع لطريقة ADM، مما يؤكد كفاءتها الحسابية الفائقة في البعد الثاني.